שרטוט תגובת כניסה אפס במטלב

Posted on April 3, 2010

0


zero input response under matlab

בהמשך לסקירותי הקודמות בענייני מטלב ואלקטרוניקה אני מעלה דרך מעניינת לשרטט משוואה דיפרנציאלית הומוגנית מכל מעלה עם תנאי התחלה.

מטרת התוכנית תיהיה להציג שרטוט של מצב תגובת כניסה אפס למשוואה דיפר’ נתונה בהנתן תנאי התחלה כלשהם.

כמה מילים על תגובת כניסה אפס

שיטה לניתוח מעגלים חשמליים שבוחנת את תגובת המעגל ללא מקורות . תגובת המעגל נובעת רק מתנאי התחלה.

אנשי אלקטרוניקה וחשמל מכירים היטב את השיטה ומשתמשים בה רבות.

כתיבת הקוד והרעיון העומד מאחוריו

נניח שנתונה לנו המשוואה הדיפר’ הבאה, עם תנאי ההתחלה המצורף:

משוואה דיפר' נתונה

נגדיר וקטור המתחיל ב מינוס 2 (יש לנו שני תנאי התחלה) ונגמר ב 20:

n=(-2:20)’

כעת נגדיר y כוקטור אחר, אבל נקבע את תנאי ההתחלה שקיבלנו בשאלה כשני האיברים הראשונים בוקטור. שאר האיברים יוגדרו כרגע כאפסים:

y=[1;2;zeros(length(n)-2,1)]

כעת נגדיר לולאה שתרוץ בין 1 ל 20 שתפקידה יהיה לקבוע את הערך של הפונקציה בכל נקודה:

for k=1:length(n)-2,
y(k+2)=0.7*y(k+1)-0.75*y(k)
end

לסיום נבקש לשרטט את הגרף ונוסיף שמות לעמודות:

plot(n,y)

xlabel(‘n’)

ylabel(‘y[n]’)

נקבל את הגרף הבא המשורטט על המסך.

בדוגמא שלי השתמשתי במשוואה דיפר’ הומוגנית. ניתן להשתמש בקוד גם למשוואות דיפר’ לא הומוגניות לפתרון תגובת כניסה אפס בלבד.

כמו כן ניתן לשנות את הגרף להיסטוגרמה על ידי hist או להצגה דיסקרטית על ידי פקודת stem, לשם נוחיות חילוץ המידע שאנו מבקשים.

המשך חג פסח שמח

Posted in: Electronic